\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系怎样？有一个而且只有一个公共点呢？有两个公共点呢？}

\xiaoti{画线段 $AB = 45\;\haomi$。 画任意射线 $AX$。 在 $AX$ 上取 $C'$、$D'$、 $B'$ 三点，
    使 $AC' = C'D' = D'B'$。 连结 $BB'$。用三角板画 $C'C \pingxing B'B$、$D'D \pingxing B'B$，
    分别交 $AB$ 于 $C$、$D$。 量 $AC$、$CD$、$DB$ 的长（精确到 $1\;\haomi$）。
}

\xiaoti{用三角板和直尺画平行线：}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-03-a}
        \caption*{甲}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-03-b}
        \caption*{乙}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{5.0cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-03-c}
        \caption*{丙}
    \end{minipage}
    \caption*{（第 3 题）}
\end{figure}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{过点 $A$ 画 $MN \pingxing BC$ （图甲）；}

    \xxt{过点 $P$ 画 $PE \pingxing OA$，交 $OB$ 于点 $E$；
                  画 $PH \pingxing OB$, 交 $OA$ 于点 $H$（图乙）；
    }

    \xxt{过点 $C$ 画 $CE \pingxing DA$，和 $AB$ 交于点 $E$；
         过点 $C$ 画 $CF \pingxing DB$，和 $AB$ 的延长线交于点 $F$（图丙）。
    }

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知直线 $AB$ 和 $AB$ 外一点 $P$，经过点 $P$ 画直线 $CD$ 平行于 $AB$：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{根据 “同位角相等，两直线平行” 来画；}

    \xxt{根据 “内错角相等，两直线平行” 来画。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{如图，直线 $a$、$b$、$c$ 被直线 $l$ 所截， 量得 $\angle 1 = 78^\circ$，
    $\angle 2 = 78^\circ$， $\angle 3 = 78^\circ$。
}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\angle 1$ 和 $\angle 2$ 有什么关系？从这个关系可以推出哪两条直线平行？它的根据是什么？}

    \xxt{$\angle 1$ 和 $\angle 3$ 有什么关系？从这个关系可以推出哪两条直线平行？它的根据是什么？}

    \xxt{$\angle 2$ 和 $\angle 3$ 有什么关系？从这个关系可以推出哪两条直线平行？它的根据是什么？}

\end{xiaoxiaotis}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-05}
        \caption*{（第 5 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-06}
        \caption*{（第 6 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}


\xiaoti{如图， $E$ 是 $AB$ 上一点， $F$ 是 $DC$ 上一点， $G$ 是 $BC$ 的廷长线上一点。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{知道了 $\angle B =  \angle DCG$，可以断定哪两条直线平行？为什么？}

    \xxt{知道了 $\angle DCG = \angle D$， 可以断定哪两条直线平行？为什么？}

    \xxt{知道了 $\angle DFE + \angle D = 180^\circ$， 可以断定哪两条直线平行？为什么？}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{填空：}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-07-a}
        \caption*{甲}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-07-b}
        \caption*{乙}
    \end{minipage}
    \caption*{（第 7 题）}
\end{figure}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{如图甲， $\because$ \quad $\angle 1 = 78^\circ$（已知）\\
        \hspace*{2em} $\angle 2 = 78^\circ$（已知）\\
        $\therefore$ \quad $\angle 1 = \angle 2$ （\hspace*{2cm}）。\\
        $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{如图甲， $\because$ \quad $\angle 2 = 78^\circ$（已知）\\
        \hspace*{2em} $\angle 3 = 78^\circ$（已知）\\
        $\therefore$ \quad $\angle 2 = \angle 3$ （\hspace*{2cm}）。\\
        $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{如图甲， $\because$ \quad $\angle 2 = 78^\circ$（\hspace*{2cm}）\\
        \hspace*{2em} $\angle 4 = 102^\circ$（\hspace*{2cm}）\\
        $\therefore$ \quad $\angle 2 + \angle 4 = 180^\circ$ （等式的性质）。\\
        $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{如图乙， \\
        \hspace*{3em}\begin{zmtblr}{column{1}={2.5em}}
            (i)   & $\because$ \quad $\angle 1 = \angle B$（已知）\\
                  & $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）；\\
            (ii)  & $\because$ \quad $\angle 3 = \angle 5$（已知）\\
                  & $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）；\\
            (iii) & $\because$ \quad $\angle 2 = \angle 4$（已知）\\
                  & $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）；\\
            (iv)  & $\because$ \quad $\angle 1 = \angle D$（已知）\\
                  & $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）；\\
            (v)   & $\because$ \quad $\angle B + \angle BCD = 180^\circ$（已知）\\
                  & $\therefore$ \quad （\hspace*{1cm}） $\pingxing$ （\hspace*{1cm}） （\hspace*{2cm}）。\\
        \end{zmtblr}
    }
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{如图，已知直线 $DE$ 经过点 $A$， $DE \pingxing BC$， $\angle B = 44^\circ$， $\angle C = 57^\circ$。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\angle DAB$ 等于多少度？为什么？}

    \xxt{$\angle EAC$ 等于多少度？为什么？}

    \xxt{$\angle BAC$、$\angle BAC + \angle B + \angle C$ 各等于多少度？}

\end{xiaoxiaotis}


\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-08}
        \caption*{（第 8 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-09}
        \caption*{（第 9 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}


\xiaoti{如图， $ABCD$ 成一直线，$AD \pingxing EF$， $\angle E = 58^\circ$， $\angle F = 78^\circ$。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\angle E = 58^\circ$ 时， $\angle 1$、$\angle 2$ 各等于多少度？为什么？}

    \xxt{$\angle F = 78^\circ$ 时， $\angle 3$、$\angle 4$ 各等于多少度？为什么？}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{填空：}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-10-a}
        \caption*{甲}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-10-b}
        \caption*{乙}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{5.0cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-10-c}
        \caption*{丙}
    \end{minipage}
    \caption*{（第 10 题）}
\end{figure}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{如图甲， $\because$ \quad $AB \pingxing CD$（已知）\\
        $\therefore$ \quad $\angle B = \angle C$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{如图乙， $\because$ \quad $\angle ADE = \angle B$（已知）\\
        $\therefore$ \quad $DE \pingxing BC$ （\hspace*{2cm}）， \\
        $\therefore$ \quad $\angle CED + \angle C = 180^\circ$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{如图丙， $\because$ \quad $AB \pingxing CD$（已知）\\
        $\therefore$ \quad $\angle 1 = \angle 3$ （\hspace*{2cm}） 。\\
        $\because$   \quad $\angle 3 = \angle 2$ （\hspace*{2cm}）， \\
        $\therefore$ \quad $\angle 1 = \angle 2$ （\hspace*{2cm}）。
    }

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{用式子来表示下列句子：如图，}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{已知 $\angle 1$ 和 $\angle 2$ 相等，根据内错角相等，两直线平行，所以 $AB$ 和 $EF$ 平行。}

    \xxt{已知 $DE$ 和 $BC$ 平行，根据两直线平行，同位角相等，所以 $\angle 1$ 等于 $\angle B$，$\angle 3$ 等于 $\angle C$。}

\end{xiaoxiaotis}


\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-11}
        \caption*{（第 11 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch2-xiti4-12}
        \caption*{（第 12 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}


\xiaoti{填空：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\because$ \quad $\angle A = \text{（\hspace*{1cm}）}$ （已知），\\
        $\therefore$ \quad $AC \pingxing ED$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{$\because$ \quad $\angle 2 = \text{（\hspace*{1cm}）}$ （已知），\\
        $\therefore$ \quad $AC \pingxing ED$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{$\because$ \quad $\angle A + \text{（\hspace*{1cm}）} = 180^\circ$ （已知），\\
        $\therefore$ \quad $AB \pingxing FD$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{$\because$ \quad $AC \pingxing \text{（\hspace*{1cm}）}$ （已知），\\
        $\therefore$ \quad $\angle 2 = \angle DFC$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{$\because$ \quad $AB \pingxing \text{（\hspace*{1cm}）}$ （已知），\\
        $\therefore$ \quad $\angle 2 + \angle AED = 180^\circ$ （\hspace*{2cm}）。
    }

    \xxt{$\because$ \quad $AC \pingxing \text{（\hspace*{1cm}）}$ （已知），\\
        $\therefore$ \quad $\angle C = \angle 1$ （\hspace*{2cm}）。
    }

\end{xiaoxiaotis}

\end{xiaotis}

